Derivada

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo, a função aceleração é a derivada da função velocidade. Geometricamente, a derivada no ponto x=a de y = f(x) representa a inclinação da reta tangente ao gráfico desta função no ponto (a,~f(a)).A função que a cada ponto x associa a derivada neste ponto de f(x) é chamada de função derivada de f(x).

Fonte: pt.wikipedia.org

Regra do tombo para Derivadas

Se f (x) = x^a, então f ' (x) = a·x^{a – 1}

Vamos explicar agora de uma forma um pouco mais clara...

Na fórmula acima temos x elevado ao número 'a' ( x ^a ), quando utilizamos a regra do tombo colocamos o número elevado (a) na frente do x e o multiplicamos a por x (a.x) e na potencia subtraímos a por menos um ( x ^a-1 ).
Dessa forma a função f ( x ) = x^a na regra do tombo ficará f ' ( x ) = a·x ^{a – 1}

Vamos ver um exemplo na prática.

Vamos calcular a derivada de f ( x ) = x ³

f'( x ) = 3x ^3-1 =3²

Vamos praticar um pouco.

Sobre

Trabalho referente ao Projeto Integrador para Engenharia de Computação II-A

Projeto este que visa em ajudar os alunos de Engenharia com uma pequena abordagem sobre derivadas, onde explicamos um pouco como aplicara regra do "tombo".

Desenvolvido pelos alunos do curso de Engenharia de Computação da Univesp - polo de Ipaussu/SP.

Alunos que participaram do desenvolvimento do Projeto.

Adeline Vaz Fernandes

Marcius Junior O. de Araujo

Matheus Camargo de Oliveira

Tiago Batista

William Aparecido Leda Ribeiro